6 логических задачек, которые встряхнут ваш ум

Эти задачи можно решить с ходу, жуя бутерброд в обеденный перерыв. А можно сломать весь мозг, но так и не сообразить, где тут правда и в чем подвох.

1. Загадка о заключенных

4 заключенных приговорены к казни.

На них надели две белые шляпы и две черные шляпы. Мужчины не знают, какого цвета шляпы они носят. Четверых заключенных выстроили друг за другом (см. рисунок) таким образом, что:

Заключенный № 1 может видеть заключенных № 2 и № 3.

Заключенный № 2 может видеть заключенного № 3.

Заключенный № 3 не видит никого.

Заключенный № 4 не видит никого.

Судья любому заключенному, назвавшему цвет своей шляпы, пообещал свободу.

Вопрос: Кто назвал цвет своей шляпы первым?

Ответ.

4-й и 3-й заключенные молчат, потому что вообще ничего не видят.

1-й заключенный молчит, потому что видит перед собой шляпы разного цвета: у 2-го и 3-го. Соответственно у него либо белая, либо черная шляпа.

2-й заключенный, понимая, что 1-й молчит, делает вывод о том, что у него шляпа не такого цвета, как у 3-го, а именно белого цвета.

Вывод: Первым назвал цвет своей шляпы заключенный № 2.

2. Трудности на дороге

Один человек, меняя колесо у своей машины, уронил все 4 гайки крепления в решетку канализационного стока. Достать их оттуда невозможно. Водитель уже решил, что застрял на дороге надолго, но тут проходящий мимо ребенок посоветовал, как закрепить колесо. Водитель последовал совету и спокойно доехал до ближайшей шиномонтажки.

Вопрос: Что посоветовал ребенок?

Ответ.

Отвернуть по 1 гайке от оставшихся 3 колес и закрепить ими 4-е.

3. Явка провалена

Человеку нужно было проникнуть в секретный клуб, не вызвав подозрений. Он заметил, что все приходящие сначала отвечали на вопросы охранника и лишь затем входили. Первому пришедшему был задан вопрос: «22?» Он ответил: «11!» — и прошел. Второму: «28?» Ответ был: «14». И тоже оказался верным. Человек решил, что все просто, и смело подошел к охраннику. «42?» — спросил охранник. «21!» — уверенно ответил человек и сразу же был изгнан.

Вопрос: Почему?

Ответ.

На первый взгляд кажется, что пароль — это результат деления названного числа на 2. На самом деле это количество букв в предложенных числах. Верный ответ не 21, а 8.

4. Подарок Бабы-яги

Лето уже закончилось, когда Иван-царевич, направлявшийся в тридевятое царство за невестой, попросил ночлега в избушке на курьих ножках. Баба-яга ласково встретила гостя, напоила, накормила, спать уложила. На следующее утро она проводила Ивана-царевича с таким напутствием: «Встретится тебе по дороге река, моста через нее нет — придется тебе плыть. Возьми этот волшебный кафтан. Наденешь его — и бросайся смело в реку, кафтан не даст утонуть». Сто дней и ночей шел Иван-царевич и добрался наконец до реки. Но, чтобы преодолеть ее, кафтан ему не понадобился.

Вопрос: Почему?

Ответ.

Иван-царевич был у Бабы-яги в сентябре. Отсчитываем 100 дней и узнаем, что зима уже в разгаре. Река скована льдом, и ее можно спокойно перейти и без кафтана.

5. Клетки с кроликами

Во дворе стояли в ряд 3 большие клетки, окрашенные в разные цвета: красный, желтый и зеленый. В клетках жили кролики, причем в зеленой их было вдвое больше, чем в желтой. Однажды из левой клетки взяли 5 кроликов для живого уголка, а половину оставшихся перевели в красную клетку.

Вопрос: Какого цвета была левая клетка?

Ответ.

Клетка была желтая. Задача подсказывает, что в зеленой клетке кроликов было вдвое больше — следовательно, их там четное количество. После того как из левой клетки забрали пятерых, в ней осталось тоже четное количество (так как легко разделилось пополам). Значит, до взятия количество кроликов было нечетным. Таким образом, левая клетка — не зеленая. Но и не красная, что видно из условия задачи.

6. Кто виноват?

Поздно вечером в одном из переулков неизвестная машина сбила человека и скрылась. Постовой милиционер обратил внимание, что автомобиль двигался с большой скоростью. 6 человек, оказавшихся неподалеку, сообщили противоречивые сведения:

• «Машина синего цвета, за рулем был мужчина».
• «Машина шла на большой скорости и с погашенными фарами».
• «Машина была с номерным знаком и шла не очень быстро».
• «Машина „Москвич“ шла с погашенным светом».
• «Машина без номерного знака, за рулем была женщина».
• «Машина „Победа“, серого цвета».

Когда задержали автомобиль, выяснилось, что лишь один свидетель сообщил верные сведения. Остальные пятеро — по одному правильному и одному неправильному факту.

Назовите марку, цвет и скорость автомобиля. Имела ли машина номерной знак, шла ли она со светом и кто ее вел: мужчина или женщина?

Ответ.

Это была «Победа», синего цвета, с номерным знаком. Шла на большой скорости и с погашенными фарами. За рулем была женщина. Ориентируемся на показания постового — высокая скорость автомобиля. Зная, что свидетельство о низкой скорости заведомо неверное, определяем оставшиеся варианты.

7. Бонус

Так что же делают одновременно все люди на Земле?

Ответ.

Становятся старше.

Интересные задачи на логику

Эти задачи можно решить с ходу, жуя бутерброд в обеденный перерыв. А можно сломать весь мозг, но так и не сообразить, где тут правда и в чем подвох. Ответы внизу страницы.

1. Загадка о заключенных

4 заключенных приговорены к казни.
На них надели две белые шляпы и две черные шляпы. Мужчины не знают, какого цвета шляпы они носят. Четверых заключенных выстроили друг за другом (см. рисунок) таким образом, что:
Заключенный № 1 может видеть заключенных № 2 и № 3.
Заключенный № 2 может видеть заключенного № 3.
Заключенный № 3 не видит никого.
Заключенный № 4 не видит никого.
Судья любому заключенному, назвавшему цвет своей шляпы, пообещал свободу.
Вопрос: Кто назвал цвет своей шляпы первым?
2. Трудности на дороге
Один человек, меняя колесо у своей машины, уронил все 4 гайки крепления в решетку канализационного стока. Достать их оттуда невозможно. Водитель уже решил, что застрял на дороге надолго, но тут проходящий мимо ребенок посоветовал, как закрепить колесо. Водитель последовал совету и спокойно доехал до ближайшей шиномонтажки.
Вопрос: Что посоветовал ребенок?

3. Явка провалена
Человеку нужно было проникнуть в секретный клуб, не вызвав подозрений. Он заметил, что все приходящие сначала отвечали на вопросы охранника и лишь затем входили. Первому пришедшему был задан вопрос: «22?» Он ответил: «11!» — и прошел. Второму: «28?» Ответ был: «14». И тоже оказался верным. Человек решил, что все просто, и смело подошел к охраннику. «42?» — спросил охранник. «21!» — уверенно ответил человек и сразу же был изгнан.
Вопрос: Почему?

4. Подарок Бабы-яги
Лето уже закончилось, когда Иван-царевич, направлявшийся в тридевятое царство за невестой, попросил ночлега в избушке на курьих ножках. Баба-яга ласково встретила гостя, напоила, накормила, спать уложила. На следующее утро она проводила Ивана-царевича с таким напутствием: «Встретится тебе по дороге река, моста через нее нет — придется тебе плыть. Возьми этот волшебный кафтан. Наденешь его — и бросайся смело в реку, кафтан не даст утонуть». Сто дней и ночей шел Иван-царевич и добрался наконец до реки. Но, чтобы преодолеть ее, кафтан ему не понадобился.
Вопрос: Почему?
5. Клетки с кроликами
Во дворе стояли в ряд 3 большие клетки, окрашенные в разные цвета: красный, желтый и зеленый. В клетках жили кролики, причем в зеленой их было вдвое больше, чем в желтой. Однажды из левой клетки взяли 5 кроликов для живого уголка, а половину оставшихся перевели в красную клетку.
Вопрос: Какого цвета была левая клетка?
6. Кто виноват?
Поздно вечером в одном из переулков неизвестная машина сбила человека и скрылась. Постовой милиционер обратил внимание, что автомобиль двигался с большой скоростью. 6 человек, оказавшихся неподалеку, сообщили противоречивые сведения: «Машина синего цвета, за рулем был мужчина».«Машина шла на большой скорости и с погашенными фарами». «Машина была с номерным знаком и шла не очень быстро». «Машина „Москвич“ шла с погашенным светом». «Машина без номерного знака, за рулем была женщина».«Машина „Победа“, серого цвета».
Когда задержали автомобиль, выяснилось, что лишь один свидетель сообщил верные сведения. Остальные пятеро — по одному правильному и одному неправильному факту.
Назовите марку, цвет и скорость автомобиля. Имела ли машина номерной знак, шла ли она со светом и кто ее вел: мужчина или женщина?
7. Бонус
Так что же делают одновременно все люди на Земле?

Ответы:

1. 4-й и 3-й заключенные молчат, потому что вообще ничего не видят. 1-й заключенный молчит, потому что видит перед собой шляпы разного цвета: у 2-го и 3-го. Соответственно у него либо белая, либо черная шляпа. 2-й заключенный, понимая, что 1-й молчит, делает вывод о том, что у него шляпа не такого цвета, как у 3-го, а именно белого цвета. Вывод: Первым назвал цвет своей шляпы заключенный № 2.
2. Отвернуть по 1 гайке от оставшихся 3 колес и закрепить ими 4-е.
3. На первый взгляд кажется, что пароль — это результат деления названного числа на 2. На самом деле это количество букв в предложенных числах. Верный ответ не 21, а 8.
4. Иван-царевич был у Бабы-яги в сентябре. Отсчитываем 100 дней и узнаем, что зима уже в разгаре. Река скована льдом, и ее можно спокойно перейти и без кафтана.
5. Клетка была желтая. Задача подсказывает, что в зеленой клетке кроликов было вдвое больше — следовательно, их там четное количество. После того как из левой клетки забрали пятерых, в ней осталось тоже четное количество (так как легко разделилось пополам). Значит, до взятия количество кроликов было нечетным. Таким образом, левая клетка — не зеленая. Но и не красная, что видно из условия задачи.
6. Это была «Победа», синего цвета, с номерным знаком. Шла на большой скорости и с погашенными фарами. За рулем была женщина. Ориентируемся на показания постового — высокая скорость автомобиля. Зная, что свидетельство о низкой скорости заведомо неверное, определяем оставшиеся варианты.
7. Становятся старше.

По материалам Smekalka

Поделитесь с друзьями!

логический вывод — Четверо заключенных в черно-белых шапках

спросил
8 лет, 4 месяца назад

Изменено
3 года, 7 месяцев назад

Просмотрено
181к раз

$\begingroup$

Четверо заключенных. Все четверо заключенных будут освобождены, если хотя бы один из них правильно угадает цвет шапки на голове.

Они не могут говорить друг с другом и не могут прикасаться друг к другу.

Номер 1 видит шляпы номеров 2 и 3.
Номер 2 видит шляпу номера 3.
Номер 3 видит только стену.
Номер 4 видит только стену.

Зеркал нет.

Все они знают, что есть 2 черных шляпы и 2 белые шляпы, и что есть четыре человека.

Они знают, что их размещение в этой комнате выглядит следующим образом:

Можно ли освободить четверых заключенных? Если да, то как?

• логическая дедукция
• метазнание

$\endgroup$

2

$\begingroup$

4 не видит остальных троих из-за стены, поэтому не может угадать. 3 тоже не видит из-за стены. Я исключаю 4 и 3. Для 2 он знает, что 3 носит белую шляпу. Но как он мог знать, что он одет в черное? Для 1, если 2 шляпы белые, то 1 шляпа черная. Но если 1 — черное, а 2 — белое, тогда он сможет узнать. Если у двоих впереди белые шляпы, то он ответит первым и скажет: «Мой черный». Но правильно, 2 знает о колебаниях 1: «А~ 1 тоже белый». Тогда 2 ответит: «Мой черный». Таким образом, ответ 2.

$\endgroup$

4

$\begingroup$

Всего 6 возможных конфигураций шляп.

ввбб
вбвб
жир
толстушки
толстый
толстушки

Если $h(3)=h(2)$, то $1$ знает свой. Это устраняет 2 конфигурации (wbbw,bwwb).

И

Когда $2$ смотрит на $3$, а $1$ ничего не говорит, он знает, что цвет его шляпы не такой, как у $3$. Таким образом, он знает, что его цвет противоположен $3$, и соответственно говорит об этом.

Этот вопрос был бы лучше, если бы вы указали, что каждый игрок будет убит, если угадает неправильно (мой ответ), или все они должны ответить одновременно ($1$ и $2$ всегда угадываются напротив $3$).

$\endgroup$

2

$\begingroup$

Заключенный 2 может знать цвет своей шляпы — она ​​должна быть прямо противоположна той, что носит заключенный впереди него, Заключенный 3.

Заключенный 1 может видеть и 2 и 3 перед собой, но тот факт, не может угадать цвет своей шляпы, должно быть это означает, что 2 и 3 носят шляпы разного цвета. Например, если бы у 2 и 3 были белые шапки и зная, что белых шапок всего две (а две другие черные), заключенный 1 смог бы понять, что он носит черную кепку. Точно так же, если бы и 2, и 3 были в черных шляпах, 1 знал бы, что он носит белую шляпу. НО, если у 2 и 3 были шляпы разного цвета, то 1 не может логически вывести цвет своей шляпы.

ИЗ ВЫШЕИЗЛОЖЕННОЙ ЛОГИИ 2 знает, что цвет его собственной шляпы отличается от цвета, который носит человек впереди него (заключенный 3). Таким образом, если у 3 белая шляпа, собственная шляпа 2 должна быть черной. В противном случае, если у 3 черная шляпа, то у 2 должна быть белая шляпа.

Так как только один человек должен сделать правильный вывод, чтобы все они были освобождены, это человек 2.

$\endgroup$

$\begingroup$

2 смотрит на белую шляпу, поэтому он знает, что 1 заявил бы, что носит черную шляпу, если бы 2 был в белом (и других вариантов не было бы). Поскольку он этого не делает, 2 знает, что он должен быть одет в черное.

$\endgroup$

1

$\begingroup$

Другие ответы предполагают, что второй человек использует молчание первого человека в качестве дополнительной информации. Но что, если все они должны отвечать одновременно? Или делать это в заранее определенном порядке? Или сделать это так, чтобы никто не знал?

Тогда еще есть решение.

• Человек 2 всегда будет предполагать, что у него есть противоположность человеку 3, и говорить об этом.
• Если 2 и 3 одинаковые, то человек 1 назовет противоположный цвет, поскольку одного цвета может быть только 2. В противном случае случайный цвет.
• 3/4 скажет случайный цвет.

Гарантируется, что хотя бы одно из лиц 1 или 2 будет правильным. Если человек 1 неправ, то 2 и 3 должны быть разного цвета. Но человек 2 сказал бы, что цвет противоположен третьему, поэтому человек 2 был бы прав.

$\endgroup$

2

$\begingroup$

Ответом будет номер два, если предположить, что заключенные не могут заранее повернуться, поменяться местами или заговорить. Номера три и четыре исключаются из угадывания, потому что они могут видеть только стену. Осталось бы только угадать числа один и два.

Номер один не является ответом, потому что, хотя он/она может видеть и двойную, и тройную шляпу, эти две шляпы разные. Номер два черный, а номер три белый. Таким образом, у первого будет 50% шанс получить правильный ответ, но это также означает, что он/она имеет такой же шанс ошибиться. Если бы оба номера два и три были либо черными, либо белыми, номер один знал бы цвет своей шляпы, но номера два и три имеют противоположные цвета, в результате чего номер один не мог бы понять, какого он цвета.

Остается номер два. Номер два — правильный ответ, потому что он/она знает, что за ним и перед ним есть человек, как указано выше в вопросе «Они знают, что их расположение в этой комнате следующее». Номер два знает, что номер три носит белую шляпу. Номер два должен быть в состоянии понять, что число на его голове черное, потому что если бы у него/нее была шляпа, совпадающая с номером три, то номер один должен был бы быть в состоянии очень легко ответить, какой у него/нее цвет. Номер два чувствует колебания номера один и знает, что их шляпа противоположна шляпе номер три, а это значит, что у второго черная шляпа.

$\endgroup$

2

$\begingroup$

Ответ прост. Если вы никого не видите, выберите случайным образом, но в конце концов ваше предположение не имеет значения.

Если вы видите кого-то, выберите противоположный цвет человека прямо перед вами. Это самая высокая вероятность для 2, и если 1 сделает то же самое, вы получите ответ, несмотря ни на что.

$\endgroup$

1

$\begingroup$

• Номер 1 считает, что если и он, и номер 2 говорят, что цвет их шляпы отличается от цвета шляпы номера 3, то прав либо он, либо номер 2, (см. этот ответ). Поэтому он говорит, что у него есть черная шляпа.

• Номер 2 думает, что если номер 1 даст ответ, то он делает это потому, что видит две головы одного цвета (см. этот ответ. Поэтому он предполагает, что его шляпа того же цвета, что и шляпа 3 говорит, что его шляпа белый

• Номер 3 ошибочно думает, что он ничего не может знать, потому что он смотрит в стену (см. этот ответ), поэтому он выбирает цвет наугад.

• Номер 4 знает, что если три человека выберут один и тот же цвет, то ошибиться могут не более двух человек, и он выбирает тот же цвет, что и номер три.

Итак, если номер 3 выбрал белый, он выбрал правильный цвет. Если он выбрал черный, то номер 4 тоже выберет черный, и номер 4 будет прав.

Для номера 3 тоже есть стратегия. Он может предположить, что хотя бы один из 1 или 2 угадал правильный цвет. Это возможно, если и 1, и 2 думают так, как на самом деле думает 2. Невозможно, чтобы 2 думал так, как на самом деле думает 1, потому что 2 говорит о другом цвете, чем 1. Номер три должен предположить, что и 1, и 2 угадали неправильный цвет. Затем важно угадать правильный цвет (это не очень важно, потому что 4 могут сохранить их все). Так что он должен был предположить, что они думали неправильно, как и на самом деле. Таким образом, он должен выбрать цвет, отличный от цвета, выбранного 1, и того же цвета, который выбран 2. Поэтому он должен выбрать белый.

$\endgroup$

$\begingroup$

C кричит, что на нем черная шляпа. Почему он на 100% уверен в цвете своей шляпы?
Через некоторое время С приходит к пониманию, что он должен ответить.
Это потому, что D не может ответить, и ни A, ни B не могут.
D может видеть C и B, но не может определить цвет своей шляпы. Б никого не видит, а также не может определить цвет своей шляпы. А находится в той же ситуации, что и Б, где он никого не видит и не может определить цвет своей шляпы.
Поскольку A, B и D молчат, остается C. C знает, что он носит черную шляпу, потому что, если бы D увидел, что и B, и C носят белые шляпы, он бы ответил. Но поскольку D молчит, C знает, что он должен быть в черной шляпе, поскольку он может видеть, что B носит белую шляпу.

$\endgroup$

1

$\begingroup$

Если бы 2 и 3 были в шапках одного цвета, 1 сразу узнал бы, какого цвета его кепка, и ответил бы очень быстро. Но поскольку 1 не ответил на него, 2 может заметить, что я не знал, какого цвета его шляпа. Следовательно, 2 поймет, что его шляпа и шляпа 3 имеют разный цвет. Чтоб 2 смогли ответить правильно 🙂

$\endgroup$

$\begingroup$

Это как-то связано с номером 1, потому что номер 2 знает, что если у номера 2 и номера 3 шляпы одного цвета, то номер 1 что-то сказал бы.

Из-за своего молчания номер 2 знает, что он должен отличаться от номера 3. Тогда номер 2 может ответить.

$\endgroup$

1

$\begingroup$

Если предположить, что все заключенные могут поменяться местами по своему желанию, все, что должно произойти, это то, что человек 1 и 3 поменяются местами, чтобы второй человек знал, что у первого и третьего лица есть белые шляпы. Следовательно, человек 2 может сделать вывод, что он и человек 4 оба носят черные шляпы.

Вы, ребята, забываете правила. Там написано, что они НЕ МОГУТ говорить. И неразумно предполагать, что человек 2 должен знать, потому что человек 1 ничего не говорит. Но там не сказано, что заключенные не могут двигаться. Это только говорит о том, что они не могут ГОВОРИТЬ.

На самом деле другие плакаты верны, но в инструкциях не сказано, что заключенные могут говорить только в том случае, если они правы, или что они не могут двигаться. Итак, если номер один не говорит, это не обязательно означает, что номер один не знает, но это логический вывод. но все же остается в силе, что инструкции не запрещают номеру один и второму меняться местами, и это давало бы неопровержимое доказательство номеру два с наименьшим числом ходов.

$\endgroup$

Заключенные и шляпы

Пожертвуйте свой автомобиль в три простых шага

Пожертвовать свой автомобиль можно просто и быстро с помощью самой надежной программы пожертвований автомобилей Общественного радио.

1. Расскажите о себе и своей машине

2. Забираем и продаем

3. Преимущества вашей станции

1. Дом
2. Головоломки
3. Заключенные и шляпы

26 декабря 2020 г.

РЭЙ: Начальник впускает троих заключенных в свои камеры. Он говорит им: «У одного из вас, ребята, будет шанс выбраться. Вот договор: я собираюсь завязать глаза всем вам, а затем надену шляпы на ваши головы. У меня есть три белых шляпы и две черные шляпы. Каждый из вас получит шляпу. Вы должны выяснить, какой цвет шляпы вы должны получить».

Он завязывает им глаза и надевает шляпу на каждого заключенного. Их выводят из комнаты гуськом. Когда с глаз сняты повязки, парень сзади может видеть двух человек перед собой, парень посередине может видеть одного парня перед собой, а парень впереди никого не видит.

Они не могут развернуться и должны ходить по тюрьме в таком порядке. И они ходят по тюрьме, останавливаясь у кабинета надзирателя. Надзиратель говорит парню сзади, который может видеть двух человек перед собой и их шляпы: «Можете ли вы сказать мне, какого цвета ваша шляпа?

Не забывайте, есть три белых и две черных шляпы. Парень сзади ничего не говорит.